【第2期】1-6年级思维练习已更新含答案

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【一年级】给你1、2、3、4、16、17、18、19这八个数，要求：把它们分成四组，使每组的两个数相加之和相等【二年级】（整数的拆分）七只箱子分别放有1个、2个、4个、8个、16个、32个、64个苹果.现在要从这七只箱子里取出87个苹果，但每只箱子内的苹果要么全部取走，要么不取，你看怎么取法?【三年级】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?【四年级】（成数问题）有两个整数，它们的和恰好是两个数字相同的两位数，它们的乘积恰好是三个数字相同的三位数.求这两个整数分别是多少？【五年级】 师徒二人共同加工26个零件，徒弟先到车间，就先拿了一些零件放在自己的机床边。师傅来了，一看徒弟拿去要加工的零件太多了，他除了拿了留给他的零件外，又从徒弟那里拿过来一半零件。徒弟觉得自己应该多干一点，又从师傅那里拿来一半。师傅不肯，徒弟只好再给师傅5个零件。最后还是师傅比徒弟多加工2个零件。问徒弟最初准备加工的零件是多少？【六年级】某人去银行取款，第一次取了存款的一半多50元，第二次取了余下的一半多100元。这时他的存折上还剩1250元。他原有存款多少元？

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分析与解答

【一年级】

【答案】　

 仔细观察可发现：在这八个数中，前四个都是一位数，且后一个数比前一个数大1；后四个都是两位数，也是后一个数比前一个数大1。因此把它们互相搭配后，可使每组的两数之和相等。分组如下：

（1，19）；（2，18）；（3，17）；（4，16）。

可以看出，每组的两数之和都等于20。

【二年级】

【答案】

可这样想：总数要87个，最先取数最多的一箱64个苹果，这样还差87-64=23个苹果;再取则不能取装有32个苹果的那箱，只能取装有16个的那箱，这样还差23-16=7个苹果;再取装有1个、2个、4个的三箱苹果，正好：87=64+16+4+2+1.

【三年级】

【答案】

(1)方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

(2)根据最外层每边放棋子的个数减去这个空心方阵的层数,再乘以层数,再乘以4,计算出这个空心方阵共用棋子多少个。

解:(1)最里层一周棋子的个数是:(15-2-2-1)×4=40(个)

 (2)这个空心方阵共用的棋子数是:(15-3)×3×4=144(个)

答:这个方阵最里层一周有40个棋子;摆这个空心方阵共用144个棋子。

【四年级】

【答案】

两位数中，数字相同的两位数有11、22、33、44、55、66、77、88、99共九个，它们中的每个数都可以表示成两个整数相加的形式，例如33=1+32=2+31=3+30=……=16+17，共有16种形式，如果把每个数都这样分解，再相乘，看哪两个数的乘积是三个数字相同的三位数，显然太繁琐了.

可以从乘积入手，因为三个数字相同的三位数有、111、222、333、444、555、666、777、888、999，每个数都是111的倍数，而111=37*3，因此把这九个数表示成一个两位数与一个一位数或两个两位数相乘时，必有一个因数是37或37的倍数，但只能是37的2倍(想想为什么？)3倍就不是两位数了.

把九个三位数分解：111=37*3、222=37*6=74*3、333=37*9、444=37*12=74*6、555=37*15、666=37*18=74*9、777=37*21、888=37*24=74*12、999=37*27.

把两个因数相加，只有(74+3)=77和(37+18)=55的两位数字相同.所以满足题意的答案是74和3，37和18.

【五年级】

【答案】

师徒二人一共加工26个零件，最后师傅比徒弟多加工2个，那么徒弟最后加工零件：（26—2）÷2=12（个）

下面可以用逆推的方法，推出徒弟最初准备加工的零件数。

徒弟没给师傅5个零件时，徒弟有零件：12+5=17（个）

从26个零件中减去17个零件，就是师傅在徒弟拿走他手中零件的一半后剩下的零件个数：26－17=9（个）

徒弟没从师傅那里拿走一半之前，师傅有零件：9×2=18（个）而这时徒弟只有零件：26－18=8（个）

这8个零件是师傅拿走徒弟手中零件的一半后剩下的，因此师傅没拿走徒弟手中零件的一半之前徒弟有零件：8×2=16（个）。

 x=3

【六年级】

【答案】

由"第二次取余下的一半多100元"可知，"余下的一半少100元"是1250元，从而"余下的一半"是 1250+100=1350（元）余下的钱（余下一半钱的2倍）是：1350×2=2700（元）用同样道理可算出"存款的一半"和"原有存款"。综合算式是：　[（1250+100）×2+50]×2=5500（元）

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